Abstract:
Dans ce mémoire, on illustre quelques théorèmes du point fixe dans des espaces métriques. Le plus connu est le principe de contraction de Banach. Ses applications sont plusieurs, parmi-eux : application à l'équation de Fredholm et application à la démonstration du théorème de Cauchy-Lipschitz. On donne aussi quelques méthodes itératives pour déterminer le point fixe. Pour finir, on illustre l'efficacité de ces méthodes par deux exemples l'un dans l'espace réel et l'autre dans un espace fonctionnel.