Abstract:
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'analyse statistique des systèmes de
files d'attente avec rappels, en particulier les deux modèles M/M/1 et M/G/1 avec rappels.
Ces systèmes sont composés d'un seul serveur, d'une orbite, et de deux types de clients :
primaires et secondaires. Les deux modèles de files d'attente M/M/1 et M/G/1 avec rappels,
ont été traité par plusieurs chercheurs sous diférentes hypothèses avec plusieurs méthodes,
comme l'approche de la variable supplémentaire et la chaines de Markov induite.
Ce mémoire s'est consacré, en premier lieu, à la présentation d'une revue de la littérature
sur les systèmes d'attente avec rappels en définissant les notions de base qui lui sont liées.
En second lieu, nous sommes passés a la nouvelle description Markovienne de ces deux
systèmes. Notre démarche, consiste pour le modèle M/M/1 avec rappels à estimer le taux
des rappels ainsi qu'à fournir la formule générale qui calcule la variance estimée approxi-
mativement de cet estimateur, et pour le modèle M/G/1 avec rappels à caractériser deux
types de rappels : constant et classique, à estimer le taux des rappels et à donner la variance
associée à chaque type.
Aprés validation du simulateur, nous avons pu constater que les résultats théoriques
donnés par Falin [13] et Rodigo [24] sont similaires à ceux obtenus par simulation.
Ce travail ouvre des perspectives de recherche. Ainsi on peut proposer pour le système
M/G/1 avec rappels (classiques, constants) d'autres estimateurs du taux des rappels, puiscomparer leurs variances estimées approximativement. Rappelons que dans notre travail,
on a considéré que le cas des systèmes ergodiques. Il serait intéressant de considérer le cas
non ergodique. Il est aussi intéressant de considérer un systéme avec rappels à arrivées
primaires générales, ou bien m^eme avec les inter-rappels non exponentiels.
