Abstract:
L'objectif de ce travail est de formuler un modèle à une équation pouvant décrire
l'évolution d'une interface contrôlée. Cela a été possible grâce à une modélisation basée sur
un développement asymptotique des champs hydrodynamiques en présence.
A travers cette démarche plusieurs objectifs visés ont été atteints. On peut citer les points
suivants:
oEtablir les équations du mouvement et écrire les conditions aux limites d'un écoulement incompressible visqueux avec une surface libre.
oComprendre la notion d'adimensionnalisation d'un système d'équations.
oRésoudre le système d'équations en utilisant une approche ondes longues similaire à
celle développé par Benney pour un écoulement d'un fluide newtonien visqueux.
oTracer des courbes de stabilité marginale et de taux d'amplification pour suivre et
surveiller la stabilité et l'instabilité de l'écoulement.
La mise en évidence de l'effet stabilisant du contrôle est d'une grande utilité dans
l'industrie où la régularité de l'interface est garante d'un produit fini de qualité.