Abstract:
Dans ce mémoire, on a mené une étude théorique et numérique pour analyser
les solutions et étudier la stabilité de la convection dans une couche fluide verticale
(problème d’ostroumov), lorsque la couche de fluide est soumise à un gradient de
température,
Le mouvement d’un fluide dépend de plusieurs paramètres de contrôle
(nombre de Rayleigh, nombre de Prandtl…) et des conditions aux limites. Ces
systèmes sont gouvernés par trois équations : l’équation de conservation de la masse,
conservation de la quantité de mouvement, et l’équation d’énergie.
Pour un fluide de faible nombre de Prandtl et pour une petite perturbation, la fonction
de courant dépend fortement du paramètre de perturbation alors que le nombre de
Prandtl n’a pas un effet significatif sur l’évolution des vitesses
L’évolution de la température évolution n’est pas influencée par la variation du
paramètre de perturbation.
Le nombre de Rayleigh décroit rapidement lorsque le nombre de Prandtl augmente
Et il se stabilise aux grands nombres de Prandtl. La décroissance est de plus en plus
abrupte lorsque le paramètre de perturbation augmente.
