Abstract:
Ce mémoire porte sur la .habilité des systèmes et sur l.application des processus de Markov et
Weibull-Markov dans le domaine de la .abilité.
Nous avons donné, en premier lieu, un rappel sur les processus aléatoires d.une manière
générale et les processus Markoviens en particulier. Par la suite nous avons présenté les concepts
de base de la théorie de .abilité. Ainsi les indices de .abilité, la disponibilité, le calcule de la
.abilité des systèmes en fonction de la structure des éléments qui les composent ont été abordés.
Nous avons présenté aussi les principales lois utilisées en .abilité. Un intérêt particulier a été
donné à la loi exponentielle, qui est caractérisée par la propriété d.absence de mémoire, et à la
loi de Weibull qui tient compte du phénomène d.usure.
En.n nous nous somme intéressé à la modélisation de la .abilité d.un matériel par un modèle
de Markov et de Weibull-Markov. Nous avons modélisé le fonctionnement d.un matériel par un
processus stochastique à temps continu et espace d.états discret. Dans un premier temps nous
avons considéré les durées de séjours dans les états du système suivre une loi exponentielle.
On parle alors de modélisation Markovienne. Par la suite nous avons considéré les durées de
séjours dans les états du système suivre une loi de Weibull. Dans ce cas on parle du modèle
de Weibull-Markov. Dans ce mémoire, on ne se contente pas d.une représentation binaire du
comportement d.un système (fonctionnement, panne). Nous avons alors considéré des états de
dégradation et des actions de maintenance a.n de se rapprocher de la réalité.
Comme perspective nous proposons la modélisation du fonctionnement d.un système avec un
modèle non Markovien où les durées de séjours dans les états du système suit une loi quelconque
(pas forcement la loi de Weibull).
On peut envisagé d.autre méthodes pour évaluer la .abilité des systèmes comme les arbres
de défaillance, les réseaux de Pétri, . .
