Abstract:
Bien que le champ d'application traditionnel de la recherche opérationnelle demeure autour
des métiers de l'industrie, de nombreux problèmes émergent dans le secteur des assurances, faisant
apparaitre un besoin d'aide à la décision.
Ainsi, l'un des outils puissants auquel on peut avoir recours pour comprendre l'évolution de la
richesse d'une compagnie d'assurance est la modélisation stochastique.
Or en général, la probabilité de ruine n'admet pas de formule explicite et les paramètres des
modèles de risque ne sont estimés qu'avec incertitude. Dans ce cas, la notion de stabilité intervient
pour déterminer une borne de stabilité explicite du domaine ou le modèle est une bonne
approximation de la réalité.
Après avoir présenté un aperçu général sur la théorie de la ruine, la théorie des processus
régénératifs et le concept de stabilité, nous avons étudié la performance de la méthode de stabilité
basée sur la théorie des processus régénératifs dans le modèle de risque classique a deux dimensions,
et ce a travers une application numérique. Les résultats obtenus sont comparés avec ceux obtenus
par la méthode de stabilité forte.
