Abstract:
L’importance des systèmes dynamiques hamiltoniens est en même temps pratique et
fondamentale. En effet les systèmes constitués d’un grand nombre de particules qui interagissent entre
elles étudiés en physique statistique sont des exemples de systèmes hamiltoniens multidimensionnels.
Les mécanismes conduisant au transport anormal des systèmes hamiltoniens font l’objet de plusieurs
études très récentes. En effets plusieurs chercheurs sont inspirés des travaux de Poincaré sur la
représentation des états des systèmes dans l’espace des phases. Pour cette représentation du système
dans les sections de Poincaré révèle des mouvements de particules qui passent d’états réguliers à des
états extrêmement chaotiques. L’étude statistique des vitesses des particules nous montre que le
transport est anormal. Nous menons un travail statistique sur les vitesses des particules en utilisant le
modèle du pendule perturbé. Les premiers résultats confirment la nature anormale du transport. Dans
notre travail, nous avons essayé de comprendre ce concept de transport anormal dans les systèmes
dynamiques hamiltoniens. Dans un premier temps nous avons fait une étude bibliographique sur les
systèmes dynamiques hamiltoniens et sur le transport dans ces systèmes ensuite élaboré une étude
théorique pour expliquer le transport anormal et enfin une simulation numérique pour un système à un
degré et demi de liberté est faite pour une bonne illustration de la diffusion anormale dans l’espace des
phases.
