Abstract:
Ce mémoire traite de l’analyse numérique des équations différentielles aux dérivées partielles
(EDP) et d’applications en contrôle optimal. Nous avons d’abord rappelé les concepts
fondamentaux sur les EDP linéaires et la formulation variationnelle de ces problèmes.
Dans ce travail, on a présenté trois méthodes numériques pour calculer la solution approch
ée, `a savoir la méthode des différences finies, la méthode de Galerkin et la méthode des
éléments finis. Les expérimentations numériques sont utilisées pour résoudre deux problèmes
de contrôle optimal concernant l’équation de la chaleur, et ce en utilisant la méthode des
différences finies.
