Etude de la stabilité de l'écoulement d'un film mince Non-Newtonien sur un plan incliné en présence d'effet Marangoni

Abstract

Ce mémoire est consacré à l’étude de la stabilité de l’écoulement d’un fluide non- Newtonien obéissant à une loi de puissance sous la forme d’un film sur un plan incliné en présence d’effet Marangoni. Les équations gouvernant un tel mouvement sont d’un formalisme mathématique particulièrement compliqué. Il s’agit en effet d’équations aux dérivées partielles en temps et en espaces et non linéaires. Comme aucun cadre général n’existe pour ce genre de problème, des hypothèses simplificatrices sont formulées afin d’obtenir des modélisations mathématique adorables. Le problème obtenu nous permis de mettre en œuvre une méthode de résolution asymptotique et numérique de l’équation d’Orr-Sommerfeld et des conditions aux limites associées, Cette équation est obtenue après la linéarisation des équations gouvernantes qui décrivant la dynamique de l’écoulement d’un film mince. Il s’agira ensuite de déterminer les conditions critiques au début de l’instabilité, la connaissance de ces conditions intéresse particulièrement le secteur industriel où il est important de pouvoir maitriser le déclenchement des instabilités afin d’éviter qu’elles n’altèrent la qualité du produit. Les résultats montrent l’effet de déstabilisation du nombre de Marangoni et de l’indice de puissance.