Thèses de Doctorathttp://univ-bejaia.dz/dspace/123456789/2652024-03-28T21:01:28Z2024-03-28T21:01:28ZRésultats d'existence pour des problèmes non linéairesBouchal, LydiaKheloufi-Mebarki, Karima;promotricehttp://univ-bejaia.dz/dspace/123456789/230352024-03-18T09:01:18Z2024-01-01T00:00:00ZRésultats d'existence pour des problèmes non linéaires
Bouchal, Lydia; Kheloufi-Mebarki, Karima;promotrice
ce travail, nous nous intéressons à l'étude de l'existence, la multiplicité,
la positivité et la localisation des solutions de divers types de problèmes aux limites
associés à des équations aux di?érences et à des équations di?érentielles. L'approche
utilisée est la théorie du point fxe pour la somme de deux opérateurs sur les rétractés
des espaces de Banach. D'une part, nous avons développé de nouveaux théorèmes
de points fxes pour une classe une k-contractions d'ensembles perturbées par un
opérateur T tel que (I - T) est Lipschitz inversible sur les cônes ainsi que sur les
translations des cônes. D'autre part, nous avons utilisé ces résultats pour obtenir
de nouveaux critères qui assurent l'existence, la multiplicité et la localisation de
solutions positives pour di?érentes classes de problèmes aux limites. La plupart des
critères théoriques obtenus sont illustrés par des exemples numériques.
Option:analyse
2024-01-01T00:00:00ZContribution à la théorie du point fixe pour la somme de deux opérateurs et applicationsMouhous, AmiroucheKheloufi-Mebarki, Karima ;promotricehttp://univ-bejaia.dz/dspace/123456789/230322024-03-17T13:18:20Z2023-01-01T00:00:00ZContribution à la théorie du point fixe pour la somme de deux opérateurs et applications
Mouhous, Amirouche; Kheloufi-Mebarki, Karima ;promotrice
Le but principal de cette thèse est l'étude de quelques questions liées à l'existence de
points fixes pour la somme de deux opérateurs définis sur un espace de Banach ordonné.
Les questions essentielles de ce travail sont l'existence, la positivité, la localisation et
la multiplicité de solutions pour des équations différentielles ou intégrales non linéaires
qui s'écrivent sous la forme Tx + Fx = x, où (I - T) est un opérteur dont l'inverse
est lipchitzien de constante ? > 0 et F est une k-contraction d'ensembles avec k? < 1.
Notons que de nombreux problèmes mathématiques, liés à des équations différentielles ou
intégrales non linéaires, peuvent être écrits sous la forme précédente. En premier lieu,
nous présentons quelques éléments et résultats préliminaires pour l'élaboration de cette
thèse, notamment la mesure de non-compacité de Kuratowski et la théorie de l'indice du
point fixe. En deuxième lieu, nous développons un nouveau théorème du point fixe pour
la somme de deux opérateurs, en utilisant la théorie de l'indice du point fixe les cônes.
Une théorie qui fournit des techniques pratiques pour établir des théorèmes de points
fixes dans des espaces de Banach ordonnés. Enfin, les résultats obtenus seront appliqués
à l'étude de certains types de problèmes aux limites associés à des EDOs.
Option : Analyse
2023-01-01T00:00:00ZSommes d'opérateurs linéaires et application à la résolution de quelques problèmes paraboliquesIkassoulene, AbderrahmaneKheloufi, Arezki;promoteurhttp://univ-bejaia.dz/dspace/123456789/230312024-03-17T13:14:51Z2023-01-01T00:00:00ZSommes d'opérateurs linéaires et application à la résolution de quelques problèmes paraboliques
Ikassoulene, Abderrahmane; Kheloufi, Arezki;promoteur
Dans cette thése, nous avons étudiée une équation parabolique linéaire d'ordre pair
quelconque, sur un domaine de RN+1, sous une condition aux limites de type Dirichlet sur
la frontiére latérale, o`u le membre droit de l'équation est pris dans l'espace de Lebesgue
Lp.
L'étude est basée sur l'utilisation des résultats de la théorie des sommes d'opérateurs,
cas non commutatif, dans les espaces de Banach.
Nous étions intéressés `a déterminer les conditions suffisantes, aussi faibles que possible,
sur la dimension N, l'exposant p et le type du domaine qui doivent être vérifiées pour que
notre probléme ait une solution avec une régularité optimale.
Option : Analyse et probabilité
2023-01-01T00:00:00ZEtude de quelques problèmes aux limites dans des domaines non réguliersBouzidi, LouanasKheloufi, Arezki;promoteurhttp://univ-bejaia.dz/dspace/123456789/230302024-03-17T13:11:51Z2024-01-01T00:00:00ZEtude de quelques problèmes aux limites dans des domaines non réguliers
Bouzidi, Louanas; Kheloufi, Arezki;promoteur
Cette thèse a pour but de donner des résultats d'existence et d'unicité de solutions pour certaines équations paraboliques posées dans des domaines non cylindriques et non bornés en
temps. Nous donnons des conditions suffisantes sur les fonctions de paramétrisation des domaines non réguliers et sur les coefficients des équations sous lesquelles nos problémes admettent
une solution unique. Nous étudions le problème de régularité globale dans un espace de Sobolev
parabolique approprié. La méthode utilisée pour démontrer nos principaux résultats est basée
sur la technique de la décomposition de domaines.
Option : Analyse et probabilité
2024-01-01T00:00:00Z