Abstract:
Ce mémoire est consacré à l’étude de la stabilité de l’écoulement d’un fluide non-
Newtonien obéissant à une loi de puissance sous la forme d’un film sur un plan incliné en
présence d’effet Marangoni. Les équations gouvernant un tel mouvement sont d’un formalisme
mathématique particulièrement compliqué. Il s’agit en effet d’équations aux dérivées partielles
en temps et en espaces et non linéaires. Comme aucun cadre général n’existe pour ce genre de
problème, des hypothèses simplificatrices sont formulées afin d’obtenir des modélisations
mathématique adorables.
Le problème obtenu nous permis de mettre en œuvre une méthode de résolution
asymptotique et numérique de l’équation d’Orr-Sommerfeld et des conditions aux limites
associées, Cette équation est obtenue après la linéarisation des équations gouvernantes qui
décrivant la dynamique de l’écoulement d’un film mince. Il s’agira ensuite de déterminer les
conditions critiques au début de l’instabilité, la connaissance de ces conditions intéresse
particulièrement le secteur industriel où il est important de pouvoir maitriser le déclenchement
des instabilités afin d’éviter qu’elles n’altèrent la qualité du produit. Les résultats montrent
l’effet de déstabilisation du nombre de Marangoni et de l’indice de puissance.
