Abstract:
Dans ce mémoire, nous donnons, dans un premier temps, quelques rappels et définitions sur
la statistique d'ordre, les quantiles et la Valeur à Risque. Dans un second temps, nous éfféctuons
une synthése sur les différentes méthodes d'estimation de la VaR utilisées dans la littérature (la
méthode paramétrique, la méthode semi-paramétrique et la méthode non paramétrique). Enfin
une étude comparative de quelques estimateurs de la VaR a été réalisée en se basant sur les
résultats de simulation et de données réelles. Ces derniers montrent que les méthodes d'estimation
semi paramétrique sont plus performantes que les méthodes d'estimation non paramétrique
et paramétrique.
Mots-cl es : Statistique d'ordre, Quantile, Valeur a Risque, Distribution Champernwone,Méthode
du noyau, Noyau Beta, Distribution lambda gén eralisée.
Abstract
In this work, we rst give some reminders and de nitions on order statistics, quantiles and
Value at Risk. In a second step, we carry out a synthesis on the di erent methods of estimation
of the VaR used in the literature (the parametric method, the semi-parametric method and
the non parametric method). Finally, a comparative study of some estimators of the VaR is
performed based on results of simulation and real data. These latter show that semi parametric
estimation methods are more e cient than non parametric and parametric ones.
Keywords : Order statistics, Quantile, Value at Risk, Champernwone Distribution, Kernel
method, Beta kernel, Generalized lambda distribution.
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