Abstract:
On s.est intéressé dans ce mémoire au problème d.estimation du taux de défaillance
par la méthode des fonctions orthogonales.
Nous avons considéré la base de Dirichlet dé.nie sur un support positif [0, b], b>0, et
di¤érentes lois de .abilité à savoir : Beta, Gamma, Log-normale et Weibull.
L.estimation du taux de défaillance est obtenue à partir des estimations de la fonction
de densité et de la fonction de répartition. Ces derniers ont été dé.ni dans le chapitre trois.
Pour étudier le comportement de ces estimateurs, nous avons e¤ectué des simulations.
Les résultats des simulations nous permettent de con.rmer que la méthode des fonctions
orthogonales peut être appliquée en .abilité. Ces résultats sont d.autant meilleurs que la
taille de l.échantillon est grande.
Comme perspectives, nous pouvons envisager :
1. Utiliser d.autres lois de .abilité telles que : Pareto, Birnbaum-Saunders,. . . .
2. Appliquer d.autre bases : Polynomiales (Laguerre, Legendre,. . . ) ou Trigonométrique
(Cosine, Fejer,. . . ),. . .
3. E¤ectuer des comparaisons avec d.autres estimateurs.
4. Utilisé la méthode de Saadi et Adjabi pour le choix du paramètre de lissage
