Abstract:
L’objectif de ce mémoire est l’étude de quelques notions d’association, quelques théorèmes limites
et propriétés des variables dépendantes. Nous nous introduisons un nouveau concept de
dependance appelé quasi-association, pour étudier certains champs aléatoires. Rappelons que
cette classe contient en plus des variables associées et négativement associées.
Nous introduisons l’estimation de la fonction de densité par la méthode de noyau. Nous traitons
les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans le cas indépendant et dépendant.La
dépendance est modélisée via la corrélation quasi-associée. La vitesse de convergence ponctuelle
presque complète d’estimateur à noyau de la fonction citées au dessus ont été établies. Afin de
valider les résultats théoriques obtenus, Une simulation a été réalisée à cet effet.
