Abstract:
Dans ce travail, on s.est intéressé à la modélisation de l.équation de la Chaleur
en coordonnées cartésiennes et en cas d.axisymétrie 3d sous certaines conditions clas-
siques.
On a par la suite étayé une panoplie de méthodes de résolution analytique citées dans
la litérature comme les séries de Fourier et les transformées de Fourier et de Laplace.
Dans une multitude d.exemples, on a décrit suivant les cas de .gure, et en coordonnées
cartésiennes, les méthodes adéquates pour l.équation de la Chaleur selon les conditions
aux limites, initiale et le cas homogène ou non homogène.
Dans le cas d.axisymétrie, dès l.écriture du modèle, il apparait une di¢ culté majeur
par la présence d.un coe¢ cient en 1
r . Ceci a amené à rechercher des méthodes autre que
celle vues en coordonnées cartésiennes comme les fonctions de Bessel et la transformée
de Hankel.
En perspective, il serait intéressant de prospecter encore plus les di¤érents modèles de
l.équation de la Chaleur en axisymétrie 3d tout en essayant d.adapter quelques autres
techniques de résolution analytique ou même numériques telles que les di¤érences .nies
et de pouvoir faire des comparaisons.
