Abstract:
Dans ce travail, nous avons traité le problème de planification de trajectoire optimale
pour un robot à deux degrés de liberté. Nous avons utilisé le B-spline pour paramétrer la
trajectoire. Cette dernière est écrite sous forme d’une combinaison linéaire des fonctions de
base du B-spline. Le B-spline garantie l’obtention d’une trajectoire lisse d’ordre désiré. Nous
avons considéré un critère de coût physique qui compte pour l’effort des actionneurs, la
maximisation du poids solvable par le robot et la minimisation de surcharge. La méthode
prend aussi en considération d’autres contraintes à savoir les limites sur les variables
articulaires et sur les vitesses articulaires ainsi que les dynamiques du robot. Nous avons
calculé analytiquement l’expression du gradient de la fonction du coût par rapport aux
paramètres. Ce gradient est précieux pour guider l’optimisation et la rendre fiable.
Les résultats de simulation, montrent l’efficacité de la méthode. La trajectoire optimale
obtenue satisfait toutes les contraintes et minimise le coût. Nous avons constaté que le coût
que nous avons choisi, favorise les configurations singulières pour lesquelles la charge est
directement portée par la structure du robot et pas entièrement à travers les actionneurs. Ceci
minimise évidement l’effort des actionneurs et maximise le poids solvable.
Le critère que nous avons considéré peut être étendu pour prendre en considération
l’évitement d’obstacle en rajoutant un terme qui compte pour cette performance pourvu qu’on puisse calculer le gradient de ce dernier de façon efficace.
