Abstract:
Dans ce memoire, nous prouvons l'applicabilite de la methode de stabilite forte `a
l'etude de syst`eme de files d'attente GI/M/1 avec vacances exponentielles lorsque celuici
est soumis `a des perturbations dans le taux de vacances.
Nous montrons que sous certaines conditions, la chaˆ?ne de Markov induite associee
au syst`eme GI/M/1 est fortement _- stable, apr`es perturbation de taux de vacances et
ecriture des deux operateurs sous la mˆeme structure matricielle `a bloc-Jacobi. Ceci revient
`a clarifier les conditions pour lesquelles les caracteristiques stationnaires du GI/M/1 avec
vacances exponentielles peuvent ˆetre approximees par celles correspondantes du syst`eme
GI/M/1 classique modifie. Nous obtenons ainsi les inegalites de la stabilite, avec un calcul
exact des constantes.
Afin de mesurer les performances de la methode de stabilite forte et estimer la precision
de l'erreur d'approximation, nous proposons une approche de simulation pour confirmer
les resultats obtenus.
