Abstract:
Dans le cadre de ce mémoire, nous avons développé une étude sur la propagation
des ondes planes dans un milieu thermoélastique linéaire, homogène et isotrope. Le premier
chapitre traite du comportement élastique linéaire. Le but est de bien définir les paramètres
mis en jeu dans notre étude. Dans le deuxième chapitre nous avons développé une étude
théorique sur la propagation des ondes planes dans un milieu thermoélastique linéaire,
homogène et isotrope. Pour pouvoir coupler les équations mécanique et thermique et déduire
une loi de comportement thermoélastique, un choix d’un potentiel thermodynamique s’est
imposé. Ensuite nous avons développé l’équation de mouvement et éliminé la température en
considérant les ondes planes.
L’équation séculaire est obtenue en mettant en évidence deux tenseurs
caractéristiques : acoustique et isentropique. La résolution de cette équation aux valeurs
propres nous a conduits aux vitesses de propagation dans le milieu. Ainsi deux cas sont
étudiés : le premier concerne le régime isotherme (sans variation de température) ; notre
formalisme général se réduit au cas classique conduisant à calculer deux vitesses d’ondes
longitudinale et transversale. Dans le deuxième, nous considérons le régime non isotherme.
Dans ce cas les tenseurs acoustique et isentropique sont différents. La recherche des valeurs
propres est plus complexe nécessitant une résolution numérique sur Maple. Nous avons
obtenu une solution pour laquelle le matériau est stable. Les variations de température
induisent une dispersion des ondes dans le milieu.
