Modélisation des écoulement turbulents à surface libre

Abstract

Dans le cadre de notre travail, nous avons apporté une contribution dans la résolution des écoulements à surface libre dans des canaux rectangulaires. Pour cela nous rappelons les principales conclusions de notre travail. A partir des travaux antérieurs, nous avons fait une synthèse bibliographique sur les écoulements turbulents à surface libre dans des canaux rectangulaires. Nous avons rappelé les équations régissant les écoulements turbulents, qui ont permis, dans le cas des écoulements parallèles, l’établissement des lois de paroi. Puis, nous avons présenté des résultats expérimentaux pour mettre en évidence l’effet de l’état de la paroi ainsi que la présence de la surface libre sur la structure de l’écoulement. Nous avons présenté quelques expériences des écoulements non parallèles pour montrer l’effet de la variation de la rugosité de la paroi sur la structure de l’écoulement. Nous avons signalé que l’organisation des écoulements secondaires, la distribution transversale du frottement pariétal ainsi que l’anisotropie de la turbulence sont en forte interdépendance et en mutuelle interaction. Nous avons fait un récapitulatif des travaux d’adaptation des modèles de tenseur de Reynolds pour les écoulements à surface libre. Dans le cadre de notre travail, nous avons adapté les modèles de transport de tenseur de Reynolds, disponible dans le code de calcul ANSYS-Fluent, en s’inspirant des travaux de Labiod (2005) et de Wertel (2009). En utilisant des UDF, nous avons ajouté alors aux modèles RSM, un terme de réflexion à la surface libre équivalent à celui de Gibson et Launder (1978) déduit par Labiod (2005). Pour l’effet de la surface libre sur la viscosité turbulente, nous avons choisi la condition de Hossain et Rodi (1980) pour la dissipation de l’énergie cinétique à la surface libre. A la fin de ce travail, nous avons procédé à l’application du modèle de transport du tenseur de Reynolds (RSM), disponible dans ASYS-Fluent, dans sa version standard et adaptée, et cela à une série d’écoulements parallèles et non-parallèles. Dans le cas des écoulements parallèles, nous avons testé le modèle RSM avec ces trois versions : Gibson et Launder (1978) avec terme de réflexion (GL-ATR), Gibson et Launder (1978) sans terme de réflexion (GL-STR) et Speziale et al. (1991) (SSG). Premièrement, les trois versions du modèle RSM ont été appliquées à un écoulement parallèle en charge. La comparaison des résultats de simulation avec les résultats expérimentaux, a montré que l’ajustement de la constant C'est nécessaire pour reproduire le niveau de turbulence observé dans l’expérience. La comparaison des trois résultats de simulation a montré que les deux versions GL-ATR et SSG donnent des résultats comparables et en accord avec l’expérience.Par conséquent, ces deux versions ont été adaptées et appliquées aux écoulements à surface libre parallèles. En deuxième lieu nous avons procédé à l’application des deux modèles GL-ATR et SSG adaptés aux écoulements à surface libre. La comparaison de nos résultants de simulation a constaté un bon accord avec les travaux expérimentaux. Cela atteste que notre procédure d’adaptation aux écoulements à surface libre est justifiée. Dans le but de tester la réponse du modèle RSM aux écoulements non parallèles, les trois versions de ce modèle ont été appliquées aux écoulements en charge lisses et rugueux. La comparaison avec les expériences a montré que le modèle SSG donne des résultats meilleurs que les deux autres versions, alors, nous avons retenu le modèle SSG pour son adaptation aux écoulements à surface libre non parallèle. L’application du modèle SSG adapté aux écoulements à surface libre lisses larges et étroits, a montré que ce modèle répond à la variation du rapport de forme B/h. Par la suite, nous avons repris ce modèle pour son application aux écoulements présentant une variation transversale de la rugosité du fond. Nous