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Equations Différentielles Ordinaires

Nom et prénom du chef d’équipe : BERBOUCHA Ahmed

          Dans notre équipe on étudie les équations différentielles ordinaires, stochastiques ou impulsives. On s'intéresse à la stabilité des solutions et les conditions d'existence de solutions périodiques. Concernant les équations différentielles ordinaires, on fait de la réduction, ce qui nous permet de ramener l'étude de certains aspects, particulièrement l'existence de solutions périodiques, pour des équations différentielles en dimension supérieur à deux à l'étude de ces mêmes aspects pour des équations en dimension deux où la théorie est bien développée. Nous appliquons les résultats obtenues à l'étude de systèmes différentiels qui régissent des phénomènes naturels tels que dynamique des populations, propagation d'épidémies...En ce qui concerne les équations différentielles stochastiques on essaye de généraliser des résultats connus pour les équations ordinaires à des équations stochastiques (le théorème de Massera par exemple). Pour les équations impulsives, notre souci actuel est l'étude de l'existence de solutions pour une équation périodique avec des conditions aux limites. La méthode utilisée est le théorème du point fixe.

Membres de l’équipe :