Etude de la stabilité de la convection de Rayleigh Bénard entre deux plaques parallèles.

Abstract

Ce mémoire considère la convection de Rayleigh Bénard , c’est-à-dire l’écoulement entre deux large plaques parallèles où la plaque en dessous est chauffée. La variation de la densité due aux variations de la température donne naissance à un écoulement généré par la flottabilité. Ce mouvement est opposé par les forces visqueuses dans le fluide. L’équilibre entre ces forces détermine la nature de l’écoulement stable ou instable et le but de ce mémoire est de trouver une condition donnant cette limite ainsi qu’analyser d’autres aspect de l’écoulement. L’analyse commence par les équations de Navier stockes pour un fluide incompressible et l’équation d’énergie dont l’approximation de Boussinesque est appliquée. En utilisant la linéarisation on obtient une condition de stabilité et uniquement avec un paramètre adimensionnel , appelé nombre de Rayleigh, pour un nombre d’onde k. ce résultat est confirmé pour être précis après une comparaison avec une simulation numérique .plus loin non linéaire bidimensionnel simulation est aussi performé pour analyser différente aspect de l’écoulement pour de différente valeur de nombre de Rayleigh .