La programmation quadratique convexe dans les modèles économiques et financiers cas déterministe

Abstract

Ce travail a pour objectif d’étudier la programmation quadratique convexe du point de vue théorique et pratique. Pour ce faire, on a commencé avec des rappels mathématiques sur les vecteurs et les matrices, les formes quadratiques et les fonctions convexes avec leurs propriétés. Puis on a cité les concepts de base de la programmation quadratique et quelques méthodes de résolution. Ensuite, nous avons présenté le modèle financier de Markowitz. Enfin, on a résolu un problème de programmation quadratique convexe paramétrique en appliquant la méthode d’activation des contraintes (ASM), tout en prenant les données de l’indice boursier SP 500 d’une bourse américaine et on a obtenu la solution optimale et la frontière efficiente. This work aims to study convex quadratic programming from theoretical and practical point of view. For that, we initially introduced some mathematical bagrounds concerning vectors and matrix, quadratic forms and convex functions with their properties. Then we cited the basic concepts of quadratic programming and some methods of resolution. We presented the financial model of Markowitz. Finally, using active set method (ASM), we have solved a parametric convex quadratic programming problem by taking data from the SP 500 stock market index of an American stock exchange and have obtained the optimal solution and the efficient frontier.