Systèmes dynamiques définis sur un espace de Cantor

Abstract

Dans le cadre de ce mémoire, nous avons abordé les principales notions liées au système dynamique discret. Dans le premier chapitre nous avons définit les systèmes dynamiques discrets d'une façon très générale. La théorie des systèmes dynamiques discrets s'intéresse aux propriétés qua qualitatives d'actions de groupes sur des cette espaces de façon plus intuitive, et nous avons présent système dynamique discret est un couple (X, F).Le premier élément X est un espace métrique compact. L'ensemble X est dit espace des phases. Le second élément F est une application continue et invariante. Dans le deuxième chapitre, nous avons présenté quelques propriétés de base, dans espace topologique puis défini l'ensemble triadique de cantor d'une façon générale et applique propriétés espace topologique dans cet ensemble. Dans le dernier chapitre nous avons posé la problématique étudiée dans le cadre de ce mémoire, il s'agit du problème dans système dynamique symbolique les propriétés d'analyse n'est pas applicable car dans système symbolique le fonction est définie comme liste (fine ou infinie) des nombre donc cette fonction ne peut pas dire est (dérivable ou intégrable ...). Ensuit nous avons présenter quelques règles permetent de résoudre ce type de problèmes