Intégrale première et cycle limite pour certaines classes de systèmes différentiels planaires

Abstract

L’.objectif de ce mémoire est l.étude qualitative de quelques classes de sys- tèmes différentiels planaires. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l.intégrabilité et l. ‘existence de solutions périodiques isolées, en d. ‘autres termes, les cycles limites, de plus on détermine explicitement un cycle limite non algé- brique pour quelques classes de systèmes différentiels planaires. Mots-Clés : Systèmes différentiels planaires, Intégrale première, Solutions périodiques, Cycles limites algébriques, Cycles limites non algébriques. The objective of this memory is the qualitative study of some classes of planar differential systems. The results obtained in this study concern the integrability and existence of isolated periodic solutions consequently existence of limit cycles, moreover we determined the expression exact of a non algebraic limit cycle for some classes of planar differential systems. Key words : Planar di¤erential systems, First Integral, Periodic solution, Algebraic limit cycle, Non algebraic limit cycle.