Simulation numérique des écoulements à surface libre dans la transition.

Abstract

Le but de cette étude est la résolution des équations bidimensionnelles en régime supercritique et non permanent régissant l'écoulement de l'eau dans les transitions hydrauliques. Ces équations sont celles de Saint Venant généralisées à deux dimensions spatiales sont obtenues après application des deux principes de continuité et de quantité de mouvement. La résolution des équations de Barré de Saint-Venant à deux dimensions est alors faite en utilisant deux schémas aux différences finies à savoir le schéma de Lax-Friedrichs et de MacCormack. La discrétisation a été faite après l'utilisation des coordonnées curvilignes en convertissant le domaine physique en domaine de calcul rectangulaire et le modèle mathématique sera donc basé sur les équations en coordonnées curvilignes. La comparaison des résultats obtenus avec le modèle mathématique et les résultats obtenus expérimentalement laisse conclure qu'il y a une bonne concordance. L'objectif principal de ce travail est la détermination de l'allure de la surface libre dans les canaux non prismatiques tels qu'un convergent linéaire par simulation numérique pour mieux dimensionner les canaux.