Intégrabilité des systèmes différentiels planaires.

Abstract

L’objectif de cette these est l’ ` etude qualitative de quelques classes de systèmes ` differentiels polynomiaux planaires. Les résultats obtenus dans cette étude concer- nent l’integrabilité, les portraits de phase et l’existence de cycles limites de quelques classes de systemes di ` fferentiels. De plus nous donnons explicitement une expression des integrales premières et des cycles limites algébriques ou non algébriques trouvées pour toutes les classes etudiées The objective of this thesis is the qualitative study of some classes of planar polynomial differential systems. The results obtained in this study concerns the integrability, the phase portraits and the existence of limit cycles of some classes of differential systems. In addition, we give explicitly an expression of the first integrals and limit cycles algebraic or non-algebraic found for all the classes studied