Introduction à la méthode des éléments finis

Abstract

Dans ce mémoire nous nous intéressons à la méthode des éléménts nis. Notre objectif principal est de comprendre les principes généraux qui régissent cette méthode ainsi que de savoir utiliser cette méthode pour résoudre quelques problèmes aux limites. Nous commençons par rappeler les outils mathématiques utiles pour la méthode des éléments nis. Ensuite après avoir introduit cette méthode, nous illustrons son application par deux problèmes aux limites, l'un de Dirichlet et l'autre est de Neumann. Mots-clés : Méthode des éléménts nis, problèmes aux limites, formulation variationnelle, discrétisation, solution approchée, matrice de rigidité.