Analyse de sensibilité et quantification de l’incertitude dans les modèles de risque classiques.

Abstract

Ce travail traite l’analyse de sensibilité dans le modèle de risque classique basé sur les indices de Sobol. Cette analyse consiste à déterminer, quantifier et analyser comment réagissent les sorties d’un modèle face à des perturbations sur ses variables d’entrée. En particulier, nous avons réalisé une analyse de sensibilité de la probabilité de ruine par le calcul des indices de sobol, afin de déterminer les paramètres les plus influents. Le calcul des indices de sobol nous a permis de décider sur quels paramètres jouer en priorité pour réaliser l’analyse de l’incertitude. Pour résumer, nous avons fourni un cadre cohérent afin de caractériser la probabilité de ruine incertaine du modèle de risque classique. Mots-clés : Théorie de ruine, Analyse de sensibilité et d’incertitude, Décomposition de la variance, Indices de Sobol, Simulation Monte Carlo. Abstract This work deals with the sensitivity analysis in the classical risk model based on Sobol indices. This analysis consists in determining, quantifying and analyzing how the outputs of a model react to disturbances on its input variables. In particular, we carried out a sensitivity analysis of the probability of ruin by calculating sobol indices, in order to determine the most influential parameters. The calculation of sobol indices allowed us to decide on which parameters to prioritize to perform the uncertainty analysis. To summarize, we have provided a coherent framework to characterize the probability of uncertain ruin of the classical risk model. Keywords : Ruin theory, Sensitivity and uncertainty analysis, Decomposition of variance, Sobol indices, Monte Carlo simulation