ntroduction à la théorie de la dynamique newtonienne modifiée monde Une alternative à la matière noire

Abstract

objectif principal de ce mémoire est d’étudier la théorie de la dynamique newtonienne modi…ée (MOND) qui est une alternative prometteuse qui va à l’encontre de l’existence de la matière noire dans l’Univers. En e¤et, en se basant sur la dynamique newtonienne, on rencontre un problème inexplicable lors de l’analyse des courbes de rotation au niveau des galaxies. Pour relever cette di¢ culté, on fait appel habituellement à la matière noire invisible pour maintenir les galaxies en équilibre. Pour ne pas invoquer une matière invisible aux caractéristiques mystérieuses, Milgrom a proposé sa théorie qui consiste à modi…er la dynamique newtonienne. Nous avons entamé ce travail en rappelant brièvement les principes de la théorie de gravitation newtonienne en commençant par énoncer la loi d’attraction gravitationnelle et l’explication des lois de Kepler ainsi que les vitesses cosmiques. Puis, nous avons démontré le théorème de Gauss relatif au champ gravitationnel et obtenu l’équation de Poisson à partir d’une formulation lagrangienne. Ensuite, l’application de la théorie de gravitation newtonienne (même dans sa version relativiste) aux galaxies et à l’Univers entier nous a montré à quel point nous étions dans l’obligation de faire appel à l’existence de la matière noire. En e¤et, nous avons constaté que la matière noire est une pierre angulaire dans la compréhension de l’histoire de l’Univers dans le cadre de la théorie de Big Bang, en particulier, dans la formation des grandes structures. Cependant, cette matière hypothétique a devant elle certaines di¢ cultés qui demandent d’être surmontées. Pour écarter cette hypothèse de matière noire dont l’objectif est de préserver les lois déjà établies, la théorie MOND a vu le jour comme une théorie qui propose de nouvelles lois de la physique. Après avoir éliminé la possibilité de modi…er l’inertie, nous avons reformulé la théorie de gravitation dans un carde lagrangien de deux façons équivalentes : AQUAL et QUMOND. La détermination par la suite du potentiel gravitationnel modi…é s’est soldée par analyser le sort des lois de Kepler et de la vitesse de libération dans cette théorie. En…n, nous avons introduit l’e¤et du champ extérieur qui est un phénomène caractéristique de la théorie MOND, sans analogue newtonien.La théorie MOND n’a pas la puissance et l’élégance mathématique de la gravitation newtonienne ou de la relativité générale, mais elle se dresse toujours comme une alternative solide qui résiste encore à la domination de l’idée de la matière noire dans la communauté scienti…que. Ce travail reste une introduction à cette nouvelle théorie qui reste toujours dans le stade de la recherche en pleine évolution, espérant qu’elle serait de grande utilité plus tard dans la compréhension de l’évolution de l’Univers et de son origin