Sur les modèles de séries chronologiques à valeurs entières

Abstract

Plusieurs problèmes dans de nombreux domaines scientifiques sont résolus à l'aide des modèles de séries chronologiques a valeurs entières avec quelques applications et simulations, car lorsqu'une s erie ne prend qu'un nombre limité de valeurs enti eres, elle ne peut ^etre approchée correctement par un modèle de s eries chronologiques classique a valeurs réelles. Notre objectif dans ce travail est de faire une synthèse bibliographique sur les modèles de s erie chronologique a valeurs entières existants et les classifer selon le classement de (Cox et al, 1981) en deux catégories principales qui jouent un r^ole majeur dans la modéliisation des données issues d'un phénomène de comptage. Nous avons donné dans un premier temps, pour chacune de ces deux catégories de modèles de séries ries temporelles entières, la structure de probabilité de certains modèles cités dans la littérature, puis au second temps nous avons mis l'accent sur quelques approches d'estimation considérées dans la littérature pour ces modèles. Pour exhiber la bonne performance des modèles de séries chronologiques a valeurs entières nous avons présenté une étude récente de (Kim, 2020) qui révèle les avantages de l'utilisation de ces modèles dans la prévision et l'analyse du trafic réseau, qui est devenue de plus en plus importante a l'heure actuelle et à l'avenir pour la surveillance du trafic r eseau. Several problems in many scientific ilds are solved using integer value time series models with some applications and simulations. Because when a series takes only a limited number of integer values, it cannot be approximated correctly by a classical real valued time series model. Our objective in this work then is to make a bibliographical synthesis on the existing integer time series models and to classify them according to the classi cation of (Cox et al, 1981) in two main categories which play a major role in the modeling of data resulting from a counting phenomenon. We haveifrst given, for each of these two categories of integer time series models, the probability structure of some models cited in the literature, and then we have focused on some estimation approaches considered in the literature for these models. To demonstrate the good performance of integer-valued time-series models, we presented a recent study conducted by (Kim, 2020) that reveals the advantages of using these models in network trafic prediction and analysis, which are becoming increasingly important nowadays and in the future on network trafic monitoring