Estimation de la fonction de regression par la methode des noyaux asymetriques

Abstract

En statistique, la régression joue un rôle important dans l’analyse d’une relation entre deux variables aléatoires (v.a) X et Y . Généralement, nous utilisons les modèles de régression paramétriques. Néanmoins ceux-ci ne sont pas applicables dans toutes les situations, c’est pourquoi, on a toujours tendance à recourir aux modèles de régression non paramétriques. La méthode du noyau est une méthode d’estimation non paramétriquepour laquelle les estimations ont été définies dans le cas d’un noyau symétrique. Ce dernier présente des problèmes lors de son application sur un ensemble de données asymétriques. Le but de ce présent travail est d’étudier l’estimateur non paramétrique de la fonction de régression calculé par la méthode du noyau dans le cas d’un ensemble de données non négatives et continues. Les qualités de cet estimateur ont été présentées dans le cas particulier des deux noyaux associés bêta et gamma. Pour les autres noyaux, la qualité de l’estimateur a été évaluée à travers une étude de simulation. Enfin, nous avons appliqué l’estimateur sur un jeu de données réelles. les résultats obtenus sont encourageants.

In statics regression plays an important roles in extracting relation ship between two random variables X and Y. In general, we use the parametric regression in ordr to derive and evaluate this relationship. But, this type of estimation cannot be applied in all cases, then we resort to the nonparametric estimation. The kernel méthod is one of nonparametric etimation methods, for witch the estimation are initially défined for symetric data, this have a problem in its application for asymetric data. The purpose of this research is to study nonparametric regression using the methods of associated kernel in cases of positif real data. We applied this estimation in the cases of the kernels : gamma and beta for the others kernel we study the performances of the etimation by a simulation study, finally, we have applied the proposed estimators using a real data.