Étude d’un système dynamique représentant un phénomène biologique

Abstract

'objectif des recherches effectuées dans ce mémoire est de pouvoir montrer l'utilité et l'importance des mathématiques pour l'étude des phénomènes réelles issus de la modélisation en systèmes dynamiques. L'étude principale réalisée tout au long de ce travail est le traitement d'un modèles épidémiologique représenté par un systèmes autonome deux équations différentielles ordinaires. ? fin de pouvoir mené à la recherche des points d'équilibre, à l'étude de la stabilité et voir le comportement des solutions du système différentiel autonome au voisinage de point d'équilibre, il est nécessaire d'en rappelé les diverses notions mathématiques pour l'étude menée. The objective of the research carried out in this dissertation is to be able to show the usefulness and importance of mathematics for the study of real phenomena resulting from modeling in dynamic systems. The main study carried out throughout this work is the treatment of an epidemiological model represented by an autonomous system of two ordinary differential equations. ?n order to be able to search for equilibrium points, to study stability and to see the behavior of the solutions of the autonomous differential system in the vicinity of the equilibrium point, it is necessary to recall the various mathematical notions for the study conducted.