Application de l’echantillonnage descriptif amélioré dans les files d’attente

Abstract

Dans ce mémoire nous avons commencépar introduire la simulation à événements discrets utilisée dans notre application. La génération d'´echantillons suivant différentes lois de probabilités usuelles a été aussi introduite selon différentes méthode de simulation (inversion et rejet). Ensuite, les processus stochastiques et la file d'attente M/M/1 ont été ´etudiés pour permettre la validation de notre application. La méthode de Monte-Carlo a été ´etudiée avec ses avantages et ses inconvénients. Pour pallier au problème de précision des estimateurs obtenus par MC, nous avons pr´esenté les différentes techniques de réduction de la variance ainsi que quelques méthodes d'´echantillonnages qui réduisent la variance, particulièrement l'EDA qui fut séléctionné dans des travaux récents, comme une meilleure méthode comparée `a l'´echantillonnage al´eatoire(l'EA) et l'´echantillonnage descriptif (l'ED). Pour pouvoir utiliser l'EDA un composant logiciel a été d´eveloppé qui est une implémentation de la méthode EDA. Ce composant a été d´eveloppé en utilisant le language de programmation C sous le système d'exploitation Linux.En particulier, les differentes structures de ce composant et les algorithmes ont été données. Le manuel et un exemple d'utilisation du composant a été aussi présenté dans ce mémoire pour faciliter la tache a l'utilisateur. Finalement, la méthode EDA a été validée à travers le modèle de file d'attente M/M/1. Les résultats obtenus `a travers la simulation sont très proche des valeurs théoriques. Perspectives Les résultats obtenus dans le cadre de ce travail ouvrent de nombreuses perspectives