Etude de quelques problèmes aux limites dans des domaines non réguliers

Abstract

Cette thèse a pour but de donner des résultats d'existence et d'unicité de solutions pour certaines équations paraboliques posées dans des domaines non cylindriques et non bornés en temps. Nous donnons des conditions suffisantes sur les fonctions de paramétrisation des domaines non réguliers et sur les coefficients des équations sous lesquelles nos problémes admettent une solution unique. Nous étudions le problème de régularité globale dans un espace de Sobolev parabolique approprié. La méthode utilisée pour démontrer nos principaux résultats est basée sur la technique de la décomposition de domaines.