Sommes d'opérateurs linéaires et application à la résolution de quelques problèmes paraboliques

Abstract

Dans cette thése, nous avons étudiée une équation parabolique linéaire d'ordre pair quelconque, sur un domaine de RN+1, sous une condition aux limites de type Dirichlet sur la frontiére latérale, o`u le membre droit de l'équation est pris dans l'espace de Lebesgue Lp. L'étude est basée sur l'utilisation des résultats de la théorie des sommes d'opérateurs, cas non commutatif, dans les espaces de Banach. Nous étions intéressés `a déterminer les conditions suffisantes, aussi faibles que possible, sur la dimension N, l'exposant p et le type du domaine qui doivent être vérifiées pour que notre probléme ait une solution avec une régularité optimale.