Algorithme d'estimation de Distribution (EDA) pour l'optimisation d'une fonction sur l'ensemble des solution efficaces d'un problème Multiobjéctif en nombres Entiers (MOILP°

Abstract

Ce travail se focalise sur l’application des algorithmes d’Estimation de Distribution (EDA) pour résoudre des problèmes de programmation mathématique linéaire multi-objectifs à variables discrètes (MOILP). L’approche proposée vise à améliorer l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multi-objectifs en explorant de manière intelligente l’espace de recherche des solutions entières afin d’optimiser l’objectif principal. Pour démontrer les performances de cette approche, nous avons utilisé le problème d’allocation des ressources multi-objectif comme exemple concret. Des expériences numériques ont été menées pour évaluer les performances de l’approche développée. En outre, ce travail aborde également les concepts fondamentaux de l’optimisation multi-objectif, les outils tels que les métaheuristiques et les EDA, ainsi qu’une modélisation du problème d’allocation des ressources. This work focuses on the application of Estimation of Distribution Algorithms (EDA) to solve multi-objective linear mathematical programming problems with discrete variables (MOILP). The proposed approach aims to improve the set of efficient solutions for a multi-objective problem by intelligently exploring the search space of integer solutions to optimize the main objective. To demonstrate the performance of this approach, we used the multi-objective resource allocation problem as a concrete example. Numerical experiments were conducted to evaluate the performance of the developed approach. Additionally, this work also covers the fundamental concepts of multiobjective optimization, tools such as metaheuristics and EDAs, as well as a modeling of the resource allocation problem.