Optimisation sur l’ensemble efficace

Abstract

Dans le cadre de l’optimisation vectorielle post-optimale, nous nous sommes particuli`erement ntéressés `a l’état de l’art de l’optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions ’un probl`eme multiobjectifs Eff dits efficaces. Notre premier objectif fut le rappel des notions fondamentales sur la programmation liné aire, et `a objectifs multiples en passant en revue l’important de la littérature existant dans ce domaine. Ensuite, notre attention ses focalisée sur la maˆitrise des concepts de l’optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble es solutions efficaces Eff en présentant la méthode cél`ebre existant dans la littérature due `a Benson. Une étude qualitative sur les deux méthodes les plus récentes sur le probl`eme del’optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un probl`eme de programmation multi objectif dans le cas entier dˆu `a jésus M. Jorge et Djamal Chaabane donnant ainsi beaucoup de perspectives quant aux dédé veloppement d’autres approches de ésolution de ce probl`eme réputé difficile In the context of post-optimal vector optimization, we are particularly interested in the state of the art of optimizing a linear function over the set of solutions of a multi-objective problem Eff called efficient. Our first goal was a reminder of the basics on continuous, discrete linear programming, and multiple objectives by reviewing the important of literature in this field. Then our attention was focused on mastering the concepts of optimizing a linear function over the set of solutions efficient Eff by presenting the existing method known in the literature due to Benson. A qualitative study on the two newest methods on the problem of optimizing a linear function over the efficient solutions of a problem of multi-objective programming in the world where due to jesus M JORRGE and Djamal CHAABANE giving many opportunities for the development of alternative approaches to solving this problem Known difficult.