La bornitude et la presque périodicité des solutions d'un système différentiel linéaire

Abstract

Ce mémoire s’articule autour de la presque périodicité des solutions bornées d’un système différentiel linéaire d’ordre un et à coefficients presque périodiques (au sens de Bohr et au sens de Stepanov). On a commencé par exposer les différentes méthodes de résolution des systèmes différentiels à coefficients constants, non constants et périodiques. Par la suite, on s’est intéressé à la Bohr presque périodicité des solutions bornées d’un système différentiel avec un second membre Bohr presque périodique quand les coefficients sont constants où Bohr presque périodiques. Dans la dernière partie de ce mémoire, on a introduit les différentes définitions de la presque périodicité au sens de Stepanov puis on a donné une version du théorème de Favard pour les systèmes Stepanov presque périodiques.