Estimation non paramétrique par noyaux dans le cas des données dépendantes.

Abstract

Dans cette thèse, nous avons procédé à l'estimation de la densité de probabilité pour des données dépendantes à support non négatif en utilisant la méthode du noyau. Fondées sur des estimateurs récursifs et non récursifs, ainsi que la méthode UCV pour la sélection du paramètre de lissage. Plus spécifiquement, nous avons développé deux estimateurs récursifs. Le premier est un estimateur récursif à noyau gamma généralisé destiné à l'estimation de données dépendantes positives issues d'un processus stationnaire ? mélange. Le second est un estimateur récursif à noyau discret utilisé pour estimer des données de comptage. Nous avons établi les propriétés asymptotiques : biais, variance, ainsi que l'erreur quadratique intégrée moyenne (MISE) en tant que mesure globale. Une étude de simulation a comparé les performances des estimateurs récursifs et non récursifs en utilisant le critère ISE. Les résultats obtenus suggèrent que les estimateurs récursifs surpassent leurs homologues non récursifs en termes de performance.