Implémentation des Commandes PI et PID sur un Système Hydraulique à Deux Réservoirs Couplés et Analyse de l’Efficacité à l’Aide de la Théorie des Jeux

Abstract

Dans ce projet, nous avons examiné l’implémentation des régulateurs PI et PID sur un système hydraulique complexe composé de deux réservoirs couplés. Après une description détaillée du système, nous l’avons modélisé en utilisant les lois : de Bernoulli et de conservation de masse, puis nous avons simulé le système en boucle ouverte. Pour mettre en oeuvre les commandes PI et PID, nous avons d’abord réalisé une linéarisation des équations d’état du système par bouclage, suivie d’une comparaison des résultats obtenus. Enfin, nous avons appliqué la théorie des jeux non coopératifs pour analyser l’efficacité stratégique des choix de régulateurs par deux individus. Les résultats ont démontré que les régulateurs PI et PID offrent de bonnes performances dans la gestion dynamique du système hydraulique. En appliquant la théorie des jeux, nous avons pu identifier des stratégies d’équilibre de Nash pour le choix des régulateurs, garantissant des résultats stables et minimisant l’erreur statique In this Project, we investigated the implementation of PI and PID controllers on a complex hydraulic system consisting of two coupled reservoirs. Following a detailed description of the system, we modeled it using Bernoulli's equation and the principle of mass conservation. We then performed an open-loop simulation. To implement PI and PID controls, we first linearized the system's state equations through feedback. Subsequently, we compared the obtained results from both controllers. Finally, we applied non-cooperative game theory to analyze the strategic effectiveness of the controller choices made by two individuals. The results demonstrated that both PI and PID controllers offer good performance in dynamically managing the hydraulic system. By applying game theory, we were able to identify Nash equilibrium strategies for controller selection, ensuring stable results and minimizing steady-state error