Estimateurs récursifs par noyaux

Abstract

Dans ce travail, nous avons étudié la fonction de densité de probabilité en utilisant à la fois les estimateurs récursifs et non récursifs par la méthode du noyau pour des données indé- pendantes. Nous avons également présenté les propriétés statistiques des deux types d'estimateurs pour les cas symétriques et asymétriques (esperance, biais, variance, erreur quadratique moyenne et erreur quadratique moyenne intégrée). La qualité de l'estimation dépend du choix de paramètre de lissage h et du noyau K, pour lesquels nous avons utilisé des noyaux gaussien et gamma modifier dans nos estimateurs. La méthode classique du plugin (rule of thumb) a été employée pour sélectionner le paramètre de lissage optimal h. Ensuite, nous avons évalué les performances de nos estimateurs à travers des simulations et des données réelles, en utilisant comme critère d'évaluation l'erreur quadratique intégrée ISE. Les conclusions tirées des résultats indiquent que les estimateurs récursifs sont supérieurs aux estimateurs non récursifs en termes de performance pour les échantillons de grandes tailles.