File d'Attente avec Serveurs Hétérogènes, Dérobade et Abandon de Clients avec

Abstract

Ce mémoire porte sur l'étude d'un système de files d'attente du type M/M/2/N intégrant des serveurs hétérogènes, des comportements impatients des clients dé- robade (refus d'entrée) ou d'abandon (quitter la file), ainsi qu'un seuil de tolérance. L'objectif est de modéliser et analyser ce système afin d'en extraire les performances et d'en déduire des stratégies optimales du point de vue individuel et collectif. Une approche mathématique est développée à partir des chaînes de Markov pour établir les équations d'équilibre, ensuite résolues numériquement. Afin de mieux comprendre les comportements stratégiques des clients, la théorie des jeux est introduite. Le modèle permet de déterminer les équilibres de Nash entre les clients et d'évaluer les effets des seuils de dérobade et d'abandon sur les indicateurs de performance du système. Ce travail offre un cadre analytique pertinent pour la conception et l'optimisation des systèmes de service à capacité limitée, principalement dans les domaines des télécommunications, des services hospitaliers ou des centres d'appels.