Résolution d'un Problème Stochastique Fractionnaire

Abstract

Ce mémoire traite de dans un contexte d'incertitude à travers un problème d'allocation de capital entre deux actions cotées à la Bourse d'Alger : Biopharm et Alliances Assurances. Pour modéliser le rendement aléatoire de ces titres, nous avons appliqué la programmation linéaire fractionnaire stochastique. Le modèle est étudié sous trois approches complémentaires : déterministe classique (en utilisant la moyenne arithmé- tique et l'estimation par noyau), transformation de Charnes-Cooper, et simulation de Monte Carlo. ? partir des données historiques, nous avons estimé les densités des rendements par la méthode du noyau. Plusieurs méthodes numériques ont été mobilisées pour résoudre le modèle. Les résultats obtenus sont comparés afin d'évaluer la pertinence de chaque méthode de résolution dans un contexte réel. Ce travail met en évidence l'apport des techniques d'optimisation stochastique en finance appliquée.