Modelisation electromagnetique et mecanique de l’expansion d’un tube par magnetoformage

Abstract

La mise en pratique des dispositifs de magnétoformage est hasardeuse et très couteuse d’où la nécessité d’une modélisation et d’une simulation pour pouvoir prédire son comportement électromécanique. C’est dans ce contexte que notre travail s’inscrit ; il s’agit d’étudier un dispositif d’expansion des tubes par magnétoformage Relativement à l’électromagnétisme, l’étude est faite par la méthode des circuits électriques couplés et du coté mécanique en supposant des déformations planes et élasto-plastiques. Pour atteindre cet objectif, nous avons simplifié le modèle général de Maxwell en un modèle quasi-stationnaire et axisymétrique bidimensionnel. Ensuite, nous avons discrétisé le domaine d’étude en mailles auxquelles s’appliquent des expressions analytiques des grandeurs électromagnétiques. Le régime transitoire est traité par une discrétisation temporelle de type différences finis. Du côté mécanique, les matériaux utilisés sont supposés homogènes et isotropes. Nous avons simplifié le modèle en une équation du mouvement de la pièce dont l’excitation est la densité de force magnétique. Le modèle électromagnétique et mécanique ainsi que leur couplage sont implanté sous MATLAB. Son exécution permet d’obtenir l’évolution temporelle des grandeurs électromécaniques (courant induit, induction magnétique, force de Laplace, déplacement, déformation et vitesse). La rapidité de mise en forme avec des densités de force importante, fait du magnétoformage un grand atout car la rigidité mécanique de la pièce n’est pas modifiée. Puisque la résistance du circuit d’alimentation n’affecte ni l’intensité de la force, ni le résultat de déformation, alors il est possible d’appliquer un courant plus amorti pour obtenir un meilleur rendement. En perspective, pour traiter l’assemblage, sertissage ou soudage, nous souhaitons à l’avenir d’associer à ce présent travail un modèle thermique