Application de la méthode des éléments de frontières dans le cas des réservoirs semi-infinis

Abstract

Ce travail, qui a fait l'objet d’un mémoire de fin d’étude, sur la méthode des éléments de frontière. Cela nous a permet de s'initier et de se familiariser avec la méthode des équations intégrales et des éléments de frontières. Nous avons exposés la méthode BEM, ces caractéristiques, ces avantages et nous avons montré que sa puissance réside dans la discrétisation particulière du système physique considérée et cela permet d’élaborer des modèles numériques. Nous avons développées des programmes numériques sous l’environnement MATLAB, consolidé par des fonctions connexes, qui permettent de traiter des problèmes gouvernés par l’équation de Laplace. L’étude faite sur l’exemple de la plaque a permet de valider les programmes numériques développés et d’obtenir une bonne convergence des résultats et cela on utilisant la formulation en éléments constants qui on témoigné de cette bonne précision. Nous avons utilisés les programmes développés pour calculer les pressions hydrodynamiques des fluides et cela nous permet de conclure que les éléments de frontières trouvent leurs efficacités dans la résolution des problèmes à domaines ouvert et cela par les solutions fondamentales (solution de Green) qui tiennent compte du caractère ouvert des domaines infinis. L’utilisation des éléments de frontière seuls dans le calcul des réservoirs semi infinis ne fournit pas de très bons résultats, alors le traitement de la limite de troncature doit être effectué par l’insertion d’une condition convenable à savoir la condition de Maity ou de Sharan.