Théorèmes de densité et d’injection dans les espaces de Musielak-Orlicz et les espaces de Lebesgue à exposants variables

Abstract

Dans ce travail on s.est intéréssé à deux notions à savoir: La notion de densité rend plus accessible la démonstration de certaines assertions, il est souvent moins di¢ cile de montrer une certaine assertion pour des espaces plus "accueuil- lant", puis utiliser la densité pour l.obtenir dans le cas général. La notion d.injection des espaces dans d.autres espaces ne manque pas aussi d.importance pour étudier les propriétés géométriques et topologiques des espaces fonctionnels. Notre travail est structuré en trois chapitres. Dans le premier chapitre nous rappelerons les resultats essentiels sur les espaces modulaires. Dans le second chapitre nous presenterons les espaces de Musielak-Orlicz, dans un premeier temps, nous dé.nissons ces espaces et ennoçons leurs propriétés fondamentales, ensuite nous donnerons les théorèmes de densité et d.injection. Le troisième chapitre est consacré à l.études des théorèmes de densité et d.injection dans les espaces de Lebesgue à exposants variables.