Planification De Trajectoire Optimale D'un Robot Manipulateur En Utilisant Le B-Spline Et Un Critère Physique

Abstract

Dans ce travail, nous avons traité le problème de planification de trajectoire optimale pour un robot à deux degrés de liberté. Nous avons utilisé le B-spline pour paramétrer la trajectoire. Cette dernière est écrite sous forme d’une combinaison linéaire des fonctions de base du B-spline. Le B-spline garantie l’obtention d’une trajectoire lisse d’ordre désiré. Nous avons considéré un critère de coût physique qui compte pour l’effort des actionneurs, la maximisation du poids solvable par le robot et la minimisation de surcharge. La méthode prend aussi en considération d’autres contraintes à savoir les limites sur les variables articulaires et sur les vitesses articulaires ainsi que les dynamiques du robot. Nous avons calculé analytiquement l’expression du gradient de la fonction du coût par rapport aux paramètres. Ce gradient est précieux pour guider l’optimisation et la rendre fiable. Les résultats de simulation, montrent l’efficacité de la méthode. La trajectoire optimale obtenue satisfait toutes les contraintes et minimise le coût. Nous avons constaté que le coût que nous avons choisi, favorise les configurations singulières pour lesquelles la charge est directement portée par la structure du robot et pas entièrement à travers les actionneurs. Ceci minimise évidement l’effort des actionneurs et maximise le poids solvable. Le critère que nous avons considéré peut être étendu pour prendre en considération l’évitement d’obstacle en rajoutant un terme qui compte pour cette performance pourvu qu’on puisse calculer le gradient de ce dernier de façon efficace.