Les méthodes de Monte Carlo

Abstract

Dans ce travail, nous comparons sur des données simulées et sur des données réelles, les méthodes Monte Carlo par Chaîne de Markov (MCMC) et Population Monté Carlo (PMC). La méthode MCMC introduite par Metropolis et al. en 1953 puis généralisée par Hastings en 1970. Elle se subdivis en deux : algorithme de Metropolis Hastings et l’échantillonneur de Gibbs qui est un cas particulier de ce dernier. Population Monte Carlo (PMC) est le très récent et puissant algorithme introduit initialement par Cappé et al. en (2004) puis amélioré par Douc et al. en (2005) et très récemment Celeux et al. en (2006) qui ont également mis à profit cette méthode pour étudier des modèles à données manquantes. Les résultats obtenus montrent que la méthode PMC est meilleure que MCMC en temps d’exécution et en nombre de simulations .