Etude comparative de quelques techniques de troncature des chaines de Markov

Abstract

Les réseaux de files d'attente sont des outils importants pour modéliser et évaluer les performances de toute une variété de systèmes réels. Cependant, les résultats analytiques ne sont pas toujours disponibles sous forme explicite. Pour la résolution de ces problèmes, on fait souvent recours à des méthodes d'approximation qui consistent à assimiler le système complexe à un système plus simple, analytiquement exploitable, qui est proche dans un certain sens. Si une telle approximation est possible, alors c'est très intéressant d'avoir une idée de l'erreur commise sur les caractéristiques du modèle original. Dans ce sens, la troncature de l'espace des états est souvent exigée dans les calculs qui concernent les chaînes de Markov infinies. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'estimation de l'erreur de la troncature d'espace des états de la chaîne de Markov décrivant le réseau overflow par la méthode de stabilité forte, tout en utilisant trois techniques diféinduites et de les comparer aux erreurs réelles-rentes. Cela nous a permis de calculer les bornes de perturbation travail, nous nous sommes intéressés à l'estimation de l'erreur de la troncature d'espace des étatsme plus simple, analytiquement exploitable, qui lui est proche dans un certain sens.