Modélisation et calcul d'un aimant permanent.

Abstract

Le travail entrepris dans le cadre de ce mémoire porte sur la modélisation et le calcul des aimants permanents. Le premier chapitre présente des généralités sur les aimants permanents, d’une façon à donner d’abord un petit rappel historique sur ces matériaux durs. Ensuite on a vu que chaque aimant à ses propres caractéristiques techniques qui peut le distingue des autres, tels que : l’induction rémanente et le champ coercitif, l’aimantation de cet aimant, la densité d’énergie maximum. Mais l’aimant perd son aimantation si sa température dépasse celle de seuil ou la température maximal de son fonctionnement (dite température de curie). Il existe plusieurs types d’aimants permanents classés sur quatre familles principales : les ferrites, ALNICO, les terres rares (SmCo, NdFeB) et les autres alliages (les matériaux composants les alliages ont un effet significatif sur la puissance finale de l’aimant). Les progrès considérables dans le domaine de la réalisation des nouvelles générations d’aimants ont permis de concrétiser plus des privilèges, les aimants de type néodyme-fer-bore (NdFeB) et ferrites, découverts récemment, présentent de nombreux avantages. En effet, ils possèdent une force magnétique plus importante pour des dimensions moindres, une meilleure usinabilité et une stabilité magnétique dans le temps…etc. Toutefois, ces aimants permanents ont quelques inconvénients dans le cadre des machines électriques à aimants permanents, ils sont plus coûteux pour les machines de plus forte puissance, la désaimantation des aimants permanents (réversible ou irréversible) durant l’exploitation…etc. Dans le second chapitre, nous avons présenté les modélisations de l’aimant permanent et tenté d'expliquer les différents phénomènes liés au magnétisme. L'hystérésis est un phénomène principalement lié aux matériaux ferromagnétiques. Il est caractérisé par sa forte non-linéarité et sa non-réversibilité. D'où la complexité de la modélisation. Plusieurs chercheurs ont essayé d'introduire diverses modélisations dans le but d'approcher le comportement hystérétique des matériaux ferromagnétiques. Nous avons cité entre autres: les modèles analytiques et de type Langevin. Nous avons aussi relevé les différents modèles électrodynamiques, c’est les modèles de champs nécessaires à l’étude des structures à aimants permanents reposent sur les lois fondamentales de l’électrostatique et de la magnétostatique postulées par Charles Augustin coulomb et André-Marie Ampère, doncc’est les deux approches Ampériennes et Coulombiennes pour la modélisation de l’aimant permanent. En revanche, on a étudié les fonctionnements de l'aimant permanent, tel qu’on a mis l’aimant dans un circuit magnétique. La mise en oeuvre de cet aimant dans un circuit magnétique à entrefer fixe ou constant représente le fonctionnement statique de l’aimant permanent. Par contre la mise en oeuvre de l’aimant permanent dans un circuit magnétique à entrefer variable représente le fonctionnement dynamique de ce matériau. On a déterminé le point de fonctionnement et sa variation, et la droite de la charge dans les deux cas de fonctionnement d’aimant permanent. Le troisième chapitre est consacré au calcul des performances d’un aimant permanent, par des simulations numériques avec le logiciel FEMM. Les résultats numériques ont montrés que les approximations et les hypothèses simplificatrices adoptées dans le cadre du calcul analytique d’un aimant permanent sont totalement justifiées.